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我是菜瓜，高手给我看看程序有无问题？？？拜托！

类型：转载责任编辑：asp 日期：2007/03/01

钱能的c++程序设计教程（p76页）：
编程求解：若一头母牛，从出生起第四个年头开始每年生一头母牛，按此规律，第n年有多少头母牛？
算法：如下表（超过4岁的为老母牛）
年份 1岁母牛数 2岁母牛数 3岁母牛数 4岁母牛数老母牛总数
1 1 0 0 0 0 1
2 0 1 0 0 0 1
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 0 2
5 1 1 0 0 1 3
6 1 1 1 0 1 4
7 2 1 1 1 1 6
8 3 2 1 1 2 9
设第一年总母牛数为f1;第二年为f2；
依次不难看出：f4=f3+f1;f5=f4+f2;f6=f5+f3;f7=f6+f4;f8=f7+f5;等等
于是程序如下（求10年的数量）：
#include<stdio.h>
main()
{
long int f1,f2,f3;
int i;
f1=f2=f3=1;
for(i=1;i<10;i++)
{printf("%16ld\n,%16ld\n,%16ld\n",f1,f2,f3);
f1=f1+f3;
f2=f2+f1;
f3=f3+f2;
}
}

程序运行结果：1 1 1 2 3 4 6 9 13 19 28 41 60 88 129 189 277 406 595 872 1278 1873
2745 4023 5896 8641 12664

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上述的程序对否？？有没有更好的算法解决这个问题？？？

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网友回答:

网友：ttlb

今年的头数等与去年加大前年？
也就是说大前年的头数等于去年大于等于四岁的头数？
有没有方法证明你的观点？

网友：bluesky2008

你理解很正确啊。
假设第n年，上一年生出小母牛的母牛今年会继续生出同样多的小母牛,所以+f(n-1)。同时3年前出生的小母牛长大了，今年开始生小母牛,所以+f(n-3);
即：f(n)=f(n-1)+f(n-3）；

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